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WAVESPEED AI 函数图像计算器 在浏览器中运行
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免费函数图像计算器画任意函数，拖动滑块，找出每一个关键点。

按平时的写法输入方程 – y = 2x + 1、x² + y² = 25、r = 2cos θ – 边输入边绘图。
为 a、b、c 添加滑块，点按曲线即可标出零点、最高点、最低点和交点，还能通过链接分享图像。

滑块与动画零点与交点分享链接与 PNG
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三个简单步骤

如何使用函数图像计算器

01

输入方程

输入 y = x^2 − 4、sin(x)/x、x^2 + y^2 = 25 或 r = 3cos(4θ)。按 Enter 新建一行，每行各有自己的颜色。

02

探索图像

拖动可平移，滚轮或双指捏合可缩放，指向曲线可读取坐标。点按曲线可标出零点、最高点、最低点和交点。

03

调整并分享

使用 a 之类的字母并为它添加滑块，按播放生成动画，然后复制图像链接或下载 PNG。

计算示例

抛物线和直线在哪里相交？

求 y = x² − 4 与 y = x + 2 的交点。

  1. 在第一行输入 y = x^2 - 4，第二行输入 y = x + 2。
  2. 点按抛物线：灰点会标出它的零点、最低点以及与直线的交点。
  3. 点按某个点，或查看关键点列表。

两者相交于 (−2, 0) 和 (3, 5)。

看看参数的作用

a、h 和 k 如何改变 y = a(x − h)² + k？

  1. 输入 y = a(x - h)^2 + k。
  2. 点按 a、h 和 k 的添加滑块按钮。
  3. 拖动每个滑块，或按播放生成动画。

a 让抛物线伸缩和翻转，h 让它左右平移，k 让它上下平移。

圆和圆内区域

画出半径为 5 的圆，并给半径 3 以内的点涂上阴影。

  1. 输入 x^2 + y^2 = 25。
  2. 在新的一行输入 x^2 + y^2 < 9。
  3. 使用等比例坐标轴，让圆看起来是圆的。

圆被画出，半径为 3 的圆盘涂上阴影，边缘为虚线，因为 < 不包含边界。

可以输入什么

y = 2x + 1 f(x) = x^3 − x f'(x) x = y^2r = 2cos(θ) (cos t, sin t) (2, 3)x^2 + y^2 = 25 y < sin(x) a = 1.5

乘法可以省略乘号（2x、3(x + 1)、xy），乘方用 ^，函数可带或不带括号：sin x、√x、|x|、ln、log、exp、floor、round、min、max 等。π、e 和 θ 为内置常量。

单独一行写一个字母并赋值（a = 2）会生成滑块。含 x 和 y 的一行会绘制为隐函数曲线，使用 <、>、≤ 或 ≥ 则会给区域涂上阴影。

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函数图像计算器常见问题

可以画哪些类型的图像？

函数 y = f(x) 和 x = g(y)、参数曲线 (x(t), y(t))、极坐标曲线 r = f(θ)、隐函数方程（如 x² + y² = 25 或 x³ + y³ = 6xy）、带阴影区域的不等式，以及 (2, 3) 这样的单个点。

滑块怎么用？

使用任意字母，例如 y = a·sin(bx)，然后点按出现的添加滑块按钮；或者单独一行输入 a = 2。可以拖动滑块、修改范围和步长，或按播放让数值来回变化。

如何求零点、最大值和交点？

点按或单击曲线。灰点会标出它的零点、局部最大值和最小值、y 轴截距，以及与视图中其他曲线的交点，关键点列表会显示它们的坐标。点按某个点可在图上标注。

可以查看函数值表吗？

可以。图像下方的表格会从任意起始值按任意步长列出所选函数的 x 和 y。可复制为 CSV 粘贴到电子表格。

支持角度制吗？

支持。在表达式列表上方切换弧度和角度。使用角度时，sin(90) = 1，极坐标曲线从 0° 画到 360°。

如何分享或保存图像？

图像会保存在浏览器和页面地址中，因此“复制链接”得到的链接可以打开同一幅图像。“下载 PNG”会保存一张带图例的高分辨率图片，适合作业、幻灯片或练习题。

有单位圆吗？

有。切换到“单位圆”，拖动角度绕圆旋转，即可看到 sin、cos 和 tan 对应的线段长度，在特殊角处显示 √3/2 等精确值，支持角度或弧度。

免费吗？

免费。无需注册，没有水印，所有计算都在浏览器中完成。

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