免費 Plinko 模擬器適合課堂使用的高爾頓板機率實驗室。

高爾頓板（又稱豆子機或梅花形板）是一塊有一排排釘柱的板子。從上方落下的小球在每根釘柱處向左或向右彈開，最後落入底部的槽位，堆成鐘形曲線。它展示了許多微小的隨機步驟如何加總成近似常態分布的二項分布。

是的。所有功能都免費，無需註冊、沒有浮水印：球數與實驗次數不限，包含 PNG、CSV 與影片匯出。它在瀏覽器中執行，因此在教室電腦與平板上也能順暢使用。

若有 n 排，且每根釘柱都是公平的 50/50 彈跳，球落入的槽位就是它向右的次數：平均數為 n/2、標準差為 √n/2 的二項分布。隨著 n 增大，這個分布會趨近常態曲線，這正是中央極限定理的作用。

真實物理會模擬球撞擊釘柱與牆壁的每一次彈跳，就像桌上的木製板子。理想模型則在每根釘柱擲一枚公平硬幣，因此結果完全遵循二項分布。比較兩者，是討論模型與真實世界測量的好方法。

它們比較您在每個槽位觀察到的數量與理想 50/50 模型的期望數量。p 值大表示結果與模型一致；p 值小（低於 0.05）表示板子的表現有可測量的差異。依檢定要求，期望球數很少的槽位會先合併計算。

可以。快轉會以相同的物理全速一次投放 1,000 或 10,000 顆球，幾秒內就能得到平滑的直方圖。理想模型則是瞬間完成。

可將直方圖下載為 PNG 圖表，或下載含每個槽位數量、比例與期望數量的 CSV，方便匯入試算表。也可以匯出板子逐漸填滿的有聲 MP4 或 WebM 影片，提供直式、方形或寬螢幕格式，適用於簡報與社群媒體。

每次實驗都使用一個種子。以相同設定輸入相同種子，小球就會在任何電腦上走相同的路徑。按骰子按鈕可取得新種子。