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免费曲线拟合与统计分析在浏览器中完成非线性回归、实验统计和发表级图表。

粘贴数据，拟合剂量–反应、酶动力学、指数或你自己的方程，得到每个参数的标准误、95% 置信区间以及拟合优度。
进行 t 检验、带多重比较的 ANOVA、非参数检验和卡方检验，然后将图表保存为 SVG、PNG 或 PDF。

经参考数据验证发表级图表无需上传
无需注册 无需上传 无水印

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计算在你的浏览器中运行。你的数据不会被上传；项目只保存在当前浏览器中。
三个简单步骤

如何拟合曲线或进行检验

01

输入数据

选择一种数据表——XY 表用于曲线，列表用于组间比较，分组表用于两个因素，列联表用于计数——然后直接输入、从电子表格粘贴，或导入 CSV 或 .xlsx 文件。

02

选择分析方法

选择一个方程或一种检验。编辑时结果实时更新：带置信区间的参数、带星号的 P 值以及通俗易懂的结论摘要。

03

生成图表

调整误差线、坐标轴、字体和颜色，显示拟合曲线或显著性标注，并保存为 SVG、PNG（最高 1200 dpi）或 PDF。

功能一览

拟合任意曲线

直线和多项式、一相和二相指数衰减与结合、增长、幂函数、对数、Michaelis–Menten、Hill、高斯、Boltzmann——也可以输入你自己的方程。初始值会自动求出。

剂量–反应与标准曲线

四参数和五参数 logistic 拟合给出 IC50/EC50 及其置信区间。输入未知样本的 Y 值，即可从标准曲线上读取浓度。

如实的拟合统计量

每个参数的标准误和 95% 置信区间、R²、调整 R²、Sy.x、RMSE、AICc、游程检验和残差图。可通过 F 检验和 AICc 比较两个方程。

组间比较

非配对、Welch 和配对 t 检验，Mann–Whitney 和 Wilcoxon，带 Tukey、Bonferroni 或 Dunnett 的单因素 ANOVA，带 Dunn 的 Kruskal–Wallis，以及双因素 ANOVA。也支持直接输入均值、SD 和 N。

更多统计方法

描述性统计、Shapiro–Wilk 和 D’Agostino 正态性检验、Grubbs 离群值检验、Pearson 和 Spearman 相关、卡方检验以及带比值比和相对风险的 Fisher 精确检验。

发表级图表

带拟合曲线和置信带的散点图，柱状图、点图、箱线图和小提琴图，误差线、显著性标注、对数坐标轴。矢量 SVG 和嵌入字体的 PDF，以及印刷分辨率的 PNG。

使用技巧

浓度还是对数？

剂量–反应方程以 log(dose) 作为 X。如果 X 列是浓度值，请勾选“X 值为浓度”——浓度为零的点会被排除。

固定已知的参数

如果反应必须从 0 开始或在 100% 结束，请打开“约束”并固定 Bottom 或 Top。自由参数越少，置信区间越窄。

配对数据

进行配对 t 检验和 Wilcoxon 检验时，请把每个受试对象的两个值放在列表的同一行。

SD 还是 SEM？

SD 反映数值的离散程度；SEM 反映均值估计的精确程度。请在图注中说明误差线代表哪一种。

放进报告

“复制”会把结果表放到剪贴板，可直接粘贴到电子表格或文档中；CSV 则将其保存为文件。

自定义方程

写成 Y = Bottom + (Top − Bottom)/(1 + exp((V50 − x)/Slope))。除 x 以外的任何名称都会成为参数；log 以 10 为底，ln 为自然对数。

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曲线拟合与统计常见问题

这个曲线拟合工具免费吗？

免费。无需账号，图表无水印，拟合和检验次数不限，也没有付费版本。

我的数据会被上传吗？

不会。所有计算都在你的浏览器标签页中运行。页面只会下载用于绘制图表文字的开源字体；你的数值不会被发送到任何地方。项目只保存在当前浏览器中。

结果有多准确？

拟合引擎可复现全部 27 个 NIST StRD 非线性回归参考问题的认证值——从 NIST 第二组初始值出发，最佳拟合参数至少精确到 6 位有效数字。从 NIST 第一组刻意设置得较差的初始值出发时，其中两个最难的问题（BoxBOD 和 MGH10）会停在另一个极小值，大多数拟合软件也是如此。每项检验和拟合还与广泛使用的开源科学计算库进行了交叉核对。

如何计算 IC50 或 EC50？

在 X 列填入 log(浓度)（或填入浓度并勾选“X 值为浓度”），在 Y 列填入反应值，然后选择“log(dose) vs response，4 参数”。结果会显示 LogEC50 以及 EC50/IC50 及其 95% 置信区间。对于抑制曲线，Hill 斜率为负值。

支持哪些统计检验？

描述性统计；非配对、Welch 和配对 t 检验；单样本 t 检验和 Wilcoxon 检验；Mann–Whitney；Wilcoxon 配对符号秩检验；带 Tukey、Bonferroni 或 Dunnett 的单因素 ANOVA、Welch ANOVA、Bartlett 和 Brown–Forsythe；带 Dunn 的 Kruskal–Wallis；带行内比较的双因素 ANOVA；Pearson 和 Spearman 相关；卡方检验和 Fisher 精确检验；Shapiro–Wilk 和 D’Agostino–Pearson；Grubbs 离群值检验。

可以从电子表格粘贴数据吗？

可以。在电子表格中选中单元格并复制，点击表格中的一个单元格，然后按 Ctrl+V（Mac 上为 Cmd+V）。支持以逗号作小数点。也可以导入 CSV、TSV 和 .xlsx 文件。

它有哪些做不到的？

不支持重复测量 ANOVA，不支持在多个数据集间共享参数的全局拟合，Fisher 精确检验仅支持 2×2 表，不支持 ROUT 离群值方法，也不支持生存分析。双因素 ANOVA 需要各个重复值。组数非常多（数十组）的 Dunnett 比较需要几秒钟。

如何进行加权？

可选不加权（普通最小二乘）、使用每个点 Y 值的相对加权 1/Y²，或使用每个 X 的重复值 SD 或你的 SD 列的 1/SD² 加权。加权拟合报告的是加权平方和与 R²。

图表质量足以用于发表吗？

SVG 和 PDF 是矢量文件：线条和文字在任何尺寸下都保持清晰，PDF 还会嵌入字体。PNG 最高 1200 dpi 并记录其分辨率。字体的字宽与 Arial 和 Times New Roman 相同。

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