Nano Banana 2.1 ДОСТУПНА — Новинка от Google | Попробовать →
Войти
WAVESPEED AI СИМУЛЯТОР PLINKO Работает в браузере
100% БЕСПЛАТНО

Бесплатный симулятор PlinkoЛаборатория вероятностей на доске Гальтона для уроков.

Бросайте один шарик или десять тысяч через доску со штырьками и смотрите, как они складываются в колоколообразную кривую, с точным биномиальным распределением и подогнанной нормальной кривой над ячейками.
Меняйте число рядов, шаг, размер шариков и упругость, сравнивайте настоящую доску с отскоками с идеальной моделью 50/50 и смотрите среднее, стандартное отклонение и критерий хи-квадрат по мере падения шариков.

Настоящая физика и идеальная модель 50/50Гистограмма и статистика в реальном времениЭкспорт в PNG, CSV и видео
Без регистрации Без водяных знаков Создано для уроков

Загрузка доски…

Симуляция работает на вашем устройстве; ничего из того, что вы здесь делаете, не загружается.
ТРИ ПРОСТЫХ ШАГА

Как провести эксперимент с доской Гальтона

01

Настройте доску

Выберите пресет или задайте число рядов, шаг штырьков, размер шариков и их упругость. Используйте настоящую физику или идеальную модель 50/50.

02

Бросайте шарики

Нажмите «Старт» для равномерного потока, бросьте серию из 10 или 100, нажмите на доску, чтобы бросить шарик в указанное место, или прокрутите тысячи шариков за секунды.

03

Изучите и поделитесь результатами

Смотрите, как гистограмма заполняется рядом с ожидаемыми биномиальными значениями и подогнанной нормальной кривой, проверяйте среднее, стандартное отклонение и критерий хи-квадрат, а затем сохраните PNG, CSV или видео.

СОВЕТЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ

Идеи для урока по теории вероятностей

Несколько экспериментов, которые хорошо работают на уроке, — всё на одной доске.

Начните с малого, затем масштабируйте

Бросьте 20 шариков и попросите класс предсказать, куда упадут следующие, затем прокрутите 10 000 и смотрите, как форма приходит к биномиальной кривой. Это закон больших чисел, который можно увидеть.

Сравните физику с идеальной моделью

Запустите одну и ту же доску с настоящей физикой и с идеальной моделью 50/50. Настоящие шарики переносят боковую скорость от штырька к штырьку, поэтому физическая кривая выходит немного шире: критерий хи-квадрат покажет, когда разница реальна.

Один сид на весь класс

Все, кто вводит одинаковый сид и настройки, получают одинаковый запуск, поэтому легко сверять результаты, повторять эксперимент или проверять домашнее задание.

WaveSpeed AI

От экспериментов к визуалу

Преподаёте теорию вероятностей или снимаете научное видео? Создавайте к нему картинки и клипы с WaveSpeed AI.

Начать создавать Изучите 1000+ ИИ-моделей
  • Более 1000 ИИ-моделей
  • Изображения, видео и 3D
  • Оплата по факту

$1 бесплатных кредитов для подходящих новых аккаунтов. Карта не нужна. Для генераторов нужны отдельный аккаунт и кредиты. Инструмент «симулятор Plinko» бесплатный.

Вопросы о симуляторе Plinko

Что такое доска Гальтона?

Доска Гальтона (также называемая квинкунксом) — это доска с рядами штырьков. Шарики, брошенные сверху, отскакивают влево или вправо на каждом штырьке и собираются в ячейках внизу, где выстраивают колоколообразную кривую. Она показывает, как множество маленьких случайных шагов складываются в биномиальное распределение, похожее на нормальное.

Этот симулятор Plinko бесплатный?

Да. Все функции бесплатны, без регистрации и водяного знака: сколько угодно шариков и запусков, экспорт в PNG, CSV и видео включён. Он работает в браузере, поэтому хорошо подходит и для школьных компьютеров и планшетов.

Почему гистограмма похожа на колоколообразную кривую?

При n рядах и равновероятном отскоке 50/50 на каждом штырьке номер ячейки, в которую попадает шарик, равен числу отскоков вправо: это биномиальное распределение со средним n/2 и стандартным отклонением √n/2. С ростом n это распределение приближается к нормальной кривой — так работает центральная предельная теорема.

Чем настоящая физика отличается от идеальной модели 50/50?

Настоящая физика моделирует каждый отскок шарика от штырьков и стенок, как у деревянной доски на столе. Идеальная модель подбрасывает честную монету на каждом штырьке, поэтому её результаты точно следуют биномиальному распределению. Сравнение этих двух вариантов — хороший повод поговорить о моделях и реальных измерениях.

Что означают значение хи-квадрат и p-значение?

Они сравнивают наблюдаемое число шариков в каждой ячейке с числом, которое ожидает идеальная модель 50/50. Большое p-значение означает, что результаты согласуются с моделью; маленькое (меньше 0,05) — что доска ведёт себя заметно иначе. Ячейки с очень малым ожидаемым числом шариков предварительно объединяются, как того требует критерий.

Можно ли смоделировать тысячи шариков?

Да. Ускоренная прокрутка бросает сразу 1000 или 10 000 шариков с той же физикой на полной скорости, поэтому гладкая гистограмма получается за секунды. Идеальная модель работает мгновенно.

Можно ли экспортировать результаты?

Скачайте гистограмму в виде диаграммы PNG или CSV с количеством, долей и ожидаемым количеством для каждой ячейки — готово для электронной таблицы. Можно также экспортировать видео MP4 или WebM с заполнением доски, со звуком, в вертикальном, квадратном или широкоэкранном формате для слайдов и соцсетей.

Как точно повторить эксперимент?

Каждый запуск использует сид. Введите тот же сид с теми же настройками, и шарики снова пройдут те же пути на любом компьютере. Нажмите кнопку с кубиком, чтобы получить новый сид.

Другие бесплатные инструменты

Все бесплатные инструменты

Смотрите, как колоколообразная кривая строится сама

Бесплатная доска Гальтона для уроков по теории вероятностей прямо в браузере.

Открыть доску