Darmowy symulator PlinkoLaboratorium prawdopodobieństwa z deską Galtona do klasy.

Deska Galtona (zwana też maszyną fasolową lub quincunxem) to tablica z rzędami kołków. Kulki puszczone z góry odbijają się w lewo lub w prawo na każdym kołku i zbierają w przegródkach na dole, gdzie tworzą krzywą w kształcie dzwonu. Pokazuje, jak wiele drobnych losowych kroków sumuje się w rozkład dwumianowy przypominający rozkład normalny.

Tak. Każda funkcja jest darmowa, bez rejestracji i bez znaku wodnego: dowolnie wiele kulek i przebiegów, eksport PNG, CSV i wideo w zestawie. Działa w przeglądarce, więc dobrze sprawdza się też na komputerach szkolnych i tabletach.

Przy n rzędach i uczciwym odbiciu 50/50 na każdym kołku przegródka, w której ląduje kulka, to liczba odbić w prawo: rozkład dwumianowy ze średnią n/2 i odchyleniem standardowym √n/2. Wraz ze wzrostem n ten rozkład zbliża się do krzywej normalnej — tak działa centralne twierdzenie graniczne.

Prawdziwa fizyka symuluje każde odbicie kulki od kołków i ścian, jak drewniana deska na biurku. Model idealny rzuca uczciwą monetą na każdym kołku, więc jego wyniki dokładnie odpowiadają rozkładowi dwumianowemu. Porównanie obu to dobry punkt wyjścia do rozmowy o modelach i pomiarach w rzeczywistości.

Porównują liczebności zaobserwowane w każdej przegródce z liczebnościami oczekiwanymi w idealnym modelu 50/50. Duża wartość p oznacza, że wyniki są zgodne z modelem; mała (poniżej 0,05) oznacza, że tablica zachowuje się mierzalnie inaczej. Przegródki z bardzo małą oczekiwaną liczbą kulek są najpierw łączone, zgodnie z wymogami testu.

Tak. Przewijanie puszcza naraz 1000 lub 10 000 kulek z tą samą fizyką przy pełnej prędkości, więc gładki histogram powstaje w kilka sekund. Model idealny działa natychmiast.

Pobierz histogram jako wykres PNG lub CSV z liczebnością, udziałem i wartością oczekiwaną każdej przegródki, gotowy do arkusza kalkulacyjnego. Możesz też wyeksportować wideo MP4 lub WebM z zapełniającą się tablicą, z dźwiękiem, w formacie pionowym, kwadratowym lub panoramicznym na slajdy i do mediów społecznościowych.

Każdy przebieg używa ziarna. Wpisz to samo ziarno z tymi samymi ustawieniami, a kulki znów pójdą tymi samymi ścieżkami, na dowolnym komputerze. Naciśnij przycisk z kostką, by wylosować nowe ziarno.