Simulatore Plinko gratisUn laboratorio di probabilità con la macchina di Galton per la classe.

La macchina di Galton (detta anche bean machine o quinconce) è una tavola con file di pioli. Le palline lanciate dall'alto rimbalzano a destra o a sinistra su ogni piolo e si raccolgono nelle caselle in basso, dove formano una curva a campana. Mostra come tanti piccoli passi casuali si sommino in una distribuzione binomiale simile a una distribuzione normale.

Sì. Tutte le funzioni sono gratuite, senza registrazione e senza filigrana: tutte le palline e le simulazioni che vuoi, esportazione PNG, CSV e video inclusa. Funziona nel browser, quindi va bene anche sui computer e tablet della scuola.

Con n file e un rimbalzo equo 50/50 a ogni piolo, la casella in cui finisce una pallina è il numero di volte in cui è andata a destra: una distribuzione binomiale con media n/2 e deviazione standard √n/2. Al crescere di n questa distribuzione si avvicina alla curva normale: è il teorema del limite centrale in azione.

La fisica reale simula ogni rimbalzo della pallina su pioli e pareti, come una tavola di legno su una scrivania. Il modello ideale lancia una moneta equa a ogni piolo, quindi i risultati seguono esattamente la distribuzione binomiale. Confrontarli è un buon modo per parlare di modelli e misure reali.

Confrontano i conteggi osservati in ogni casella con quelli attesi dal modello ideale 50/50. Un p-value alto significa che i risultati sono coerenti con il modello; uno basso (sotto 0,05) significa che la tavola si comporta in modo misurabilmente diverso. Le caselle che attendono pochissime palline vengono prima raggruppate, come richiede il test.

Sì. L'avanzamento rapido lancia 1.000 o 10.000 palline in una volta con la stessa fisica alla massima velocità, quindi un istogramma regolare richiede pochi secondi. Il modello ideale è istantaneo.

Scarica l'istogramma come grafico PNG o come CSV con conteggio, quota e conteggio atteso di ogni casella, pronto per un foglio di calcolo. Puoi anche esportare un video MP4 o WebM della tavola che si riempie, con audio, in formato verticale, quadrato o panoramico per slide e social.

Ogni simulazione usa un seed. Inserisci lo stesso seed con le stesse impostazioni e le palline seguono di nuovo gli stessi percorsi, su qualsiasi computer. Premi il pulsante del dado per un nuovo seed.