Simulateur Plinko gratuitUn labo de probabilités avec planche de Galton, pour la classe.

Une planche de Galton (aussi appelée « bean machine » ou quinconce) est une planche munie de rangées de clous. Les billes lâchées en haut rebondissent à gauche ou à droite sur chaque clou et s’accumulent dans des cases en bas, où elles forment une courbe en cloche. Elle montre comment de nombreux petits pas aléatoires s’additionnent pour donner une loi binomiale qui ressemble à une loi normale.

Oui. Toutes les fonctions sont gratuites, sans inscription et sans filigrane : autant de billes et d’essais que vous voulez, export PNG, CSV et vidéo inclus. Il fonctionne dans votre navigateur, et donc aussi sur les ordinateurs et tablettes de la classe.

Avec n rangées et un rebond équitable 50/50 sur chaque clou, la case où tombe une bille correspond au nombre de fois où elle est partie à droite : une loi binomiale de moyenne n/2 et d’écart-type √n/2. Quand n augmente, cette loi se rapproche de la courbe normale : c’est le théorème central limite à l’œuvre.

La vraie physique simule chaque rebond de la bille sur les clous et les parois, comme une planche en bois posée sur une table. Le modèle idéal tire à pile ou face à chaque clou : ses résultats suivent donc exactement la loi binomiale. Comparer les deux est une bonne façon de parler des modèles et des mesures du monde réel.

Elles comparent les effectifs observés dans chaque case aux effectifs attendus par le modèle idéal 50/50. Une p-value élevée signifie que les résultats sont compatibles avec le modèle ; une p-value faible (inférieure à 0,05) signifie que la planche se comporte de manière mesurablement différente. Les cases qui attendent très peu de billes sont d’abord regroupées, comme l’exige le test.

Oui. L’accélération lâche 1 000 ou 10 000 billes d’un coup avec la même physique à pleine vitesse : un histogramme lisse s’obtient en quelques secondes. Le modèle idéal est instantané.

Téléchargez l’histogramme en graphique PNG ou en CSV avec l’effectif, la proportion et l’effectif attendu de chaque case, prêt pour un tableur. Vous pouvez aussi exporter une vidéo MP4 ou WebM de la planche qui se remplit, avec le son, au format vertical, carré ou panoramique pour vos diapositives et les réseaux sociaux.

Chaque essai utilise une graine. Saisissez la même graine avec les mêmes réglages et les billes suivent à nouveau les mêmes trajectoires, sur n’importe quel ordinateur. Appuyez sur le bouton dé pour une nouvelle graine.