Kostenloser Plinko-SimulatorEin Galtonbrett-Wahrscheinlichkeitslabor für den Unterricht.

Ein Galtonbrett (auch Nagelbrett oder Quincunx genannt) ist ein Brett mit Nagelreihen. Von oben fallende Kugeln springen an jedem Nagel nach links oder rechts und sammeln sich unten in Fächern, wo sie eine glockenförmige Kurve bilden. Es zeigt, wie viele kleine Zufallsschritte eine Binomialverteilung ergeben, die einer Normalverteilung ähnelt.

Ja. Alle Funktionen sind kostenlos, ohne Anmeldung und ohne Wasserzeichen: beliebig viele Kugeln und Durchläufe, Export als PNG, CSV und Video inklusive. Er läuft im Browser und funktioniert daher auch gut auf Schulcomputern und Tablets.

Bei n Reihen und einem fairen 50/50-Abprall an jedem Nagel entspricht das Fach, in dem eine Kugel landet, der Anzahl ihrer Schritte nach rechts: eine Binomialverteilung mit Mittelwert n/2 und Standardabweichung √n/2. Mit wachsendem n nähert sich diese Verteilung der Normalverteilung – das ist der zentrale Grenzwertsatz in Aktion.

Echte Physik simuliert jeden Abprall der Kugel an Nägeln und Wänden, wie bei einem Holzbrett auf dem Tisch. Das ideale Modell wirft an jedem Nagel eine faire Münze, sodass seine Ergebnisse exakt der Binomialverteilung folgen. Der Vergleich beider eignet sich gut, um über Modelle und reale Messungen zu sprechen.

Sie vergleichen die beobachteten Anzahlen in jedem Fach mit den Anzahlen, die das ideale 50/50-Modell erwartet. Ein großer p-Wert bedeutet, dass die Ergebnisse mit dem Modell vereinbar sind; ein kleiner (unter 0,05) bedeutet, dass sich das Brett messbar anders verhält. Fächer mit sehr wenigen erwarteten Kugeln werden zuvor zusammengefasst, wie es der Test verlangt.

Ja. Vorspulen lässt 1.000 oder 10.000 Kugeln auf einmal mit derselben Physik in voller Geschwindigkeit fallen, sodass ein glattes Histogramm Sekunden dauert. Das ideale Modell ist sofort fertig.

Laden Sie das Histogramm als PNG-Diagramm oder als CSV mit Anzahl, Anteil und erwarteter Anzahl jedes Fachs herunter, bereit für eine Tabellenkalkulation. Sie können auch ein MP4- oder WebM-Video des sich füllenden Bretts mit Ton im Hoch-, Quadrat- oder Breitbildformat für Folien und soziale Medien exportieren.

Jeder Durchlauf verwendet einen Seed. Geben Sie denselben Seed mit denselben Einstellungen ein, und die Kugeln folgen wieder denselben Bahnen – auf jedem Computer. Drücken Sie die Würfel-Schaltfläche für einen neuen Seed.