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WAVESPEED AI 數學解題器 在瀏覽器中運作
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免費附步驟數學解題器輸入題目，就能得到答案與每一步的說明。

解算術、分數、方程式、聯立方程式、不等式、因式分解、導數、積分、極限、級數與矩陣。
每一步都會標明使用的規則，每個答案在顯示前都會先驗算。

逐步詳解答案經過驗算數學鍵盤
免註冊 無限次使用 記住您輸入的數字
在您的裝置上計算，輸入的內容不會傳送到任何地方。
簡單三步驟

如何使用數學解題器

01

輸入題目

照平常的寫法輸入，例如 3(x − 2) = 2x + 5 或 (x² − 1)/(x − 1)，或用數學按鍵點按輸入。

02

選擇任務

「自動」會判斷要做什麼。選擇「求解」、「因式分解」、「導數」、「積分」、「極限」、「矩陣」或其他分頁，明確指定您要的結果。

03

閱讀步驟

查看答案，再看每一步及其使用的規則。展開任何一步查看細節、複製答案或分享連結。

計算範例

分數加法

3/4 + 5/6

  1. 4 與 6 的最小公分母是 12。
  2. 3/4 = 9/12，5/6 = 10/12。
  3. 分子相加：9 + 10 = 19。

= 19/12 = 1 7/12

一元二次方程式

x² − 5x + 6 = 0

  1. 找出相乘為 6、相加為 −5 的兩個數：−2 與 −3。
  2. 因式分解：(x − 2)(x − 3) = 0。
  3. 零乘積性質：x − 2 = 0 或 x − 3 = 0。

x = 2 或 x = 3

用乘法律求導數

d/dx [x³ sin x]

  1. 乘法律，令 u = x³、v = sin x。
  2. u′ = 3x²，v′ = cos x。
  3. u′v + uv′ = 3x² sin x + x³ cos x。

= x³ cos x + 3x² sin x

分部積分

∫ x eˣ dx

  1. 選擇 u = x、dv = eˣ dx，因此 du = dx、v = eˣ。
  2. ∫u dv = uv − ∫v du = x eˣ − ∫eˣ dx。
  3. ∫eˣ dx = eˣ。

= x eˣ − eˣ + C

如何輸入數學式

3x^2 - 5x + 2 = 0 sqrt(x+1) |x - 3| < 5 2x + y = 7; x - y = 2sin(x) cos(x) tan(x) ln(x) log(x) log_2(x) e^x pi oo 5! 15%

次方用 ^，分數用 /，並用括號分組。數字緊鄰字母或括號時代表相乘：2x、3(x + 1)。聯立方程式的各式之間用分號、逗號或換行分隔。

分數與根號保持精確（1/3 仍是 1/3，√8 會變成 2√2），旁邊會顯示小數值。

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數學解題器常見問題

這個數學解題器免費嗎？

是的。完全免費、免註冊、沒有浮水印，解題數量也不限。可在電腦、平板或手機的瀏覽器中使用。

可以解哪些類型的題目？

分數與小數的算術；一次、二次、多項式與有理方程式；含根號、指數、對數、絕對值與三角函數的方程式；聯立方程式；不等式；化簡、展開與因式分解；導數；積分；極限；求和與級數；泰勒多項式；矩陣；百分比與單位換算。所有這些題型都會顯示步驟。

會顯示步驟嗎？

會。每個答案都附有推導步驟，每一步都會標明使用的規則，例如公式解、連鎖律或分部積分。較長的步驟可以展開查看細節。

怎麼知道答案是對的？

每個答案在顯示前都會驗算：解會代回方程式，導數會與函數的斜率比較，積分則會微分回原函數。驗算結果顯示在答案下方。

如何輸入指數、根號與分數？

次方用 ^（x^2），平方根用 sqrt( )，分數用 /，並用括號分組，或點按數學按鍵。輸入時「解讀為」那一行會以數學符號顯示您的題目，讓您確認系統理解正確。

可以解聯立方程式嗎？

可以。每個方程式各寫一行，或用分號分隔，例如 2x + y = 7; x − y = 2。兩個一次方程式以消去法求解，較大的方程組以列運算求解，其中一式為一次的兩個方程式則以代入法求解。

顯示精確答案還是小數？

兩者都有。答案以分數、根號、π 與 e 保持精確（例如 (−1 + √5)/2），旁邊另附小數近似值。有些題目（例如 cos x = x）只有數值解，會標示為近似值。

我的題目會離開我的裝置嗎？

不會。解題器完全在您的瀏覽器中執行，您輸入的內容不會傳送到任何地方。最近的題目只會保存在此瀏覽器中。

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