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免费分步数学解题器输入题目，得到答案和每一步的讲解。

求解算术、分数、方程、方程组、不等式、因式分解、导数、积分、极限、级数和矩阵。
每一步都会注明所用的法则，每个答案在显示前都会经过验算。

分步讲解答案经过验算数学键盘
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在你的设备上计算。你输入的内容不会发送到任何地方。
三个简单步骤

如何使用数学解题器

01

输入题目

按平时的写法输入，例如 3(x − 2) = 2x + 5 或 (x² − 1)/(x − 1)，也可以用数学键盘点按输入。

02

选择任务

“自动”会判断该做什么。选择“求解”“因式分解”“导数”“积分”“极限”“矩阵”等标签页，可以准确指定你想要的操作。

03

查看步骤

先看答案，再看每一步及其所用法则。展开任意一步可查看细节，还可以复制答案或分享链接。

解题示例

分数加法

3/4 + 5/6

  1. 4 和 6 的最小公分母是 12。
  2. 3/4 = 9/12，5/6 = 10/12。
  3. 分子相加：9 + 10 = 19。

= 19/12 = 1 7/12

一元二次方程

x² − 5x + 6 = 0

  1. 找出乘积为 6、和为 −5 的两个数：−2 和 −3。
  2. 因式分解：(x − 2)(x − 3) = 0。
  3. 零乘积性质：x − 2 = 0 或 x − 3 = 0。

x = 2 或 x = 3

用乘积法则求导

d/dx [x³ sin x]

  1. 使用乘积法则，令 u = x³，v = sin x。
  2. u′ = 3x²，v′ = cos x。
  3. u′v + uv′ = 3x² sin x + x³ cos x。

= x³ cos x + 3x² sin x

分部积分

∫ x eˣ dx

  1. 令 u = x，dv = eˣ dx，则 du = dx，v = eˣ。
  2. ∫u dv = uv − ∫v du = x eˣ − ∫eˣ dx。
  3. ∫eˣ dx = eˣ。

= x eˣ − eˣ + C

如何输入数学式

3x^2 - 5x + 2 = 0 sqrt(x+1) |x - 3| < 5 2x + y = 7; x - y = 2sin(x) cos(x) tan(x) ln(x) log(x) log_2(x) e^x pi oo 5! 15%

用 ^ 表示乘方，/ 表示分数，用括号分组。数字紧挨字母或括号时表示相乘：2x、3(x + 1)。方程组中的各个方程用分号、逗号或换行分隔。

分数和根式保持精确值（1/3 仍为 1/3，√8 化为 2√2），旁边同时显示小数值。

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数学解题器常见问题

这个数学解题器免费吗？

免费。无需注册，没有水印，解题数量不限。在电脑、平板或手机的浏览器中都能使用。

能解哪些类型的题？

含分数和小数的算术；一次、二次、多项式和分式方程；含根式、指数、对数、绝对值和三角函数的方程；方程组；不等式；化简、展开和因式分解；导数；积分；极限；求和与级数；泰勒多项式；矩阵；百分比和单位换算。所有这些题型都会显示解题步骤。

会显示解题步骤吗？

会。每个答案都附有推导步骤，每一步都会注明所用的法则，例如求根公式、链式法则或分部积分。较长的步骤可以展开查看细节。

怎么知道答案是对的？

每个答案在显示前都会经过验算：把解代回原方程，把导数与函数的斜率比较，把积分结果求导还原为原函数。验算过程显示在答案下方。

如何输入指数、根号和分数？

用 ^ 表示乘方（x^2），sqrt( ) 表示平方根，/ 表示分数，用括号分组，或者点按数学键盘。“识别为”一行会在你输入时以数学符号显示题目，方便确认是否被正确理解。

能解方程组吗？

能。每个方程单独一行，或用分号分隔，例如 2x + y = 7; x − y = 2。两个线性方程用消元法求解，更大的方程组用行化简，其中一个为线性方程的两个方程则用代入法。

显示精确答案还是小数？

两者都有。答案以分数、根式、π 和 e 保持精确（例如 (−1 + √5)/2），旁边显示小数近似值。有些题目（如 cos x = x）只有数值解，这些会标注为近似值。

我的题目会离开我的设备吗？

不会。解题器完全在浏览器中运行，你输入的内容不会发送到任何地方。最近的题目只保存在当前浏览器中。

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