ซิมูเลเตอร์ลูกตุ้มคู่ดูความโกลาหลเติบโตจากการสะกิดเพียงเล็กน้อย

ใช้ฟรี ทุกฉาก การตั้งค่า ภาพ และการส่งออกวิดีโอฟรี ไม่ต้องมีบัญชี ไม่ต้องสมัคร และไม่มีลายน้ำ ทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณทั้งหมด

แก้สมการการเคลื่อนที่ที่แม่นยำของมวลจุดสองก้อนบนแท่งแข็งไร้น้ำหนัก ซึ่งได้มาจากลากรองจ์ ด้วยวิธี Runge-Kutta อันดับสี่และขั้นเวลาคงที่เล็กๆ เมื่อไม่มีแรงหน่วง พลังงานรวมคงที่ดีกว่าหนึ่งส่วนในล้านตลอดการเคลื่อนที่หลายนาที และการแกว่งเล็กๆ ตรงกับคาบในตำรา

ลูกตุ้มแต่ละอันในฝูงเริ่มห่างจากอันข้างเคียงด้วยมุมเล็กนิดเดียว ในสภาวะโกลาหล ความต่างเช่นนั้นเติบโตแบบเอกซ์โปเนนเชียลโดยประมาณ หลังจากแกว่งไม่กี่ครั้ง ลูกตุ้มจึงเดินตามเส้นทางที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง เริ่มฝูงที่มุมเล็กแล้วมันจะอยู่ด้วยกัน

ลูกตุ้มสองอันเริ่มเกือบเหมือนกัน โดยค่าเริ่มต้นห่างกันหนึ่งในแสนองศา กราฟแสดงความต่างของทั้งสองในสเกลลอการิทึมขณะที่มันเพิ่มขึ้น และค่าที่อ่านจะบอกว่าลูกตุ้มด้านนอกทั้งสองแยกจากกันอย่างเห็นได้ชัดครั้งแรกเมื่อใด

ทุกจุดคือตำแหน่งเริ่มต้น มุมของแขนแรกอยู่ตามแนวนอนและมุมของแขนที่สองอยู่ตามแนวตั้ง ปล่อยจากหยุดนิ่ง สีของมันแสดงว่าลูกตุ้มใช้เวลานานแค่ไหนจนแขนใดแขนหนึ่งแกว่งข้ามด้านบน: สว่างสำหรับการพลิกเร็ว น้ำเงินเข้มสำหรับการพลิกช้า ดำตรงที่ไม่มีพลังงานพอจะพลิกเลย แผนที่เติมจากหยาบไปละเอียดเบื้องหลัง และการคลิกจะโหลดจุดเริ่มต้นนั้น

กราฟเฟสวาดมุมของแขนกับความเร็วเชิงมุมของมัน หรือมุมทั้งสองเทียบกัน ขณะที่ลูกตุ้มเคลื่อนที่ ภาคตัด Poincaré ทำเครื่องหมายจุดทุกครั้งที่แขนแรกผ่านตำแหน่งตรงลงด้านล่างขณะเคลื่อนไปข้างหน้า: การเคลื่อนที่เป็นระเบียบทิ้งจุดไม่กี่จุดหรือเส้นโค้งปิด ส่วนความโกลาหลกระจายจุดเป็นบริเวณกว้าง

ได้ เลือกฉากลูกตุ้มเดี่ยวหรือเอาเครื่องหมายออกจาก แขนที่สอง เมื่อมุมเล็ก มันแกว่งด้วยคาบที่คุ้นเคย 2π√(L/g) และคุณดูคาบที่ยาวขึ้นเมื่อมุมใหญ่ขึ้นได้

ได้ เปิด ส่งออก เลือก 9:16, 1:1 หรือ 16:9 แบบ 1080p เต็มหรือดูตัวอย่างด่วน 30 หรือ 60 fps และความยาว แล้วบันทึก MP4 (หรือ WebM) การเคลื่อนที่ถูกเล่นซ้ำทีละเฟรมจากจุดเริ่มต้น คลิปจึงลื่นสมบูรณ์บนคอมพิวเตอร์ทุกเครื่องและรวมการตั้งค่าสโลว์โมชันของคุณด้วย

แรงโน้มถ่วงที่แรงกว่าทำให้ทุกอย่างแกว่งเร็วขึ้น ลองดวงจันทร์ ดาวอังคาร หรือดาวพฤหัสบดี แรงหน่วงค่อยๆ ดึงพลังงานออก เหมือนแรงต้านอากาศและแรงเสียดทาน การแกว่งโกลาหลจึงสงบลงเป็นการแกว่งที่เป็นระเบียบ