WAVESPEED AI WAHADŁO PODWÓJNE Działa w Twojej przeglądarce

100% DARMOWE

Symulator wahadła podwójnegoPatrz, jak z drobnego szturchnięcia rośnie chaos.

Wahadło podwójne na żywo w przeglądarce: jedno wahadło zwisa z końca drugiego i to wystarcza do dzikiego, chaotycznego ruchu. Przeciągnij obie kule gdziekolwiek, naciśnij Odtwarzaj i obserwuj ślad, który maluje, pokolorowany według prędkości.
Wypuść do 50 wahadeł startujących o włos od siebie i patrz, jak się rozchodzą, ścigaj dwa w trybie motyla, zmapuj, które starty przewracają się przez górę, i zapisz wynik jako klip wideo lub PNG.

Do 50 wahadeł narazMapa chaosu każdego startuKlipy MP4 i zrzuty PNG

Bez rejestracji Bez przesyłania Bez znaku wodnego

Ładowanie symulatora…

Symulacje, zrzuty i wideo powstają na Twoim urządzeniu.

TRZY PROSTE KROKI

Jak korzystać z symulatora wahadła podwójnego

Wybierz start

Wybierz scenę chaotyczną, pojedynczą, prawie okresową, wachlarz lub motyla albo przeciągnij obie kule na dowolny kąt.

Naciśnij Odtwarzaj

Obserwuj ruch i jego ślad, zwalniaj go lub przechodź klatka po klatce, a podczas wahań zmieniaj długości, masy lub grawitację.

Badaj i eksportuj

Rozwiń wiele wahadeł, otwórz mapę chaosu, a potem zapisz PNG lub wyeksportuj pionowy, kwadratowy albo szeroki klip MP4.

Dlaczego wahadło podwójne jest chaotyczne?

Wahadło podwójne podlega dokładnym, deterministycznym prawom: ten sam start zawsze daje ten sam ruch. A jednak jego dwa wahające się ramiona ciągle wymieniają energię przez wyrazy zależne od sinusów i cosinusów obu kątów oraz od kwadratów ich prędkości. Te równania są nieliniowe i przy dostatecznie dużej energii nie mają prostego, powtarzalnego rozwiązania.

W tym reżimie chaotycznym dwa starty różniące się o milionową część stopnia rozchodzą się z grubsza wykładniczo szybko, więc różnica staje się widoczna w ciągu sekund, a oba ruchy wkrótce nie mają ze sobą nic wspólnego. Ta wrażliwość na warunki początkowe, często nazywana efektem motyla, sprawia, że długoterminowe przewidywanie jest w praktyce niemożliwe, mimo że nic tu nie jest losowe.

Przy małych wahnięciach obraz jest spokojny: wahadło porusza się jak dwie połączone sprężyny z dwoma naturalnymi rytmami, oba ramiona wahają się razem powoli albo przeciwnie do siebie szybko, a jego ruch jest regularny. Zwiększ kąty początkowe, a chaos przejmuje kontrolę, co pozwalają zobaczyć bezpośrednio wachlarz, tryb motyla i mapa chaosu.

Deterministyczne, nie losoweOdtwórz start ponownie, a dostaniesz dokładnie ten sam ruch, klatka po klatce. Zaskoczenie bierze się wyłącznie z tego, jak szybko rosną drobne różnice.
Energia pozostaje stałaBez tłumienia całkowita energia się nie zmienia, więc ruch pozostaje ograniczony. Chaos przemieszcza energię między ramionami; niczego nie tworzy.
Niektóre starty nigdy się nie przewrócąPuszczone w spoczynku z małych kątów wahadło nie ma dość energii, by przerzucić ramię przez górę. Przy równych ramionach i masach dotyczy to każdego startu, w którym 2 cos θ1 + cos θ2 jest większe niż 1: to czarny obszar mapy chaosu.

Wskazówki do efektownych klipów z wahadłem

Zacznij wysoko dla chaosu

Kąty powyżej około 90 stopni dają najdzikszy ruch. Poniżej około 30 stopni wahnięcie pozostaje regularne, a ślad się powtarza.

Rozwiń wachlarz dla tęczy

W wachlarzu 30–50 wahadeł różniących się o tysięczną część stopnia trzyma się razem przez kilka wahnięć, a potem wybucha tęczą. Zwolnione tempo ułatwia zobaczenie momentu rozdzielenia.

Wybieraj starty z mapy

Kliknij dowolny punkt mapy chaosu, aby wczytać ten start. Jasne obszary przewracają się przez górę niemal od razu, ciemne trwają znacznie dłużej.

WaveSpeed AI

Od wahadeł do wizualizacji

Uczysz fizyki albo tworzysz treści naukowe? Stwórz obrazy i klipy do swojej symulacji z WaveSpeed AI.

Zacznij tworzyć Odkryj ponad 1000 modeli AI

Ponad 1000 modeli AI
Obraz, wideo i 3D
Płać za użycie

$1 w darmowych kredytach dla kwalifikujących się nowych kont. Bez karty. Generatory mają osobne wymagania dotyczące konta i kredytów. Symulator wahadła podwójnego jest darmowy.

Wahadło podwójne – FAQ

Czy ten symulator wahadła podwójnego jest darmowy?

Tak. Każda scena, ustawienie, zrzut i eksport wideo są darmowe, bez konta, bez rejestracji i bez znaku wodnego. Działa w całości w Twojej przeglądarce.

Jak dokładna jest symulacja?

Rozwiązuje dokładne równania ruchu dwóch mas punktowych na sztywnych, nieważkich prętach, wyprowadzone z lagrangianu, metodą Rungego-Kutty czwartego rzędu i z małym stałym krokiem czasowym. Bez tłumienia całkowita energia pozostaje stała z dokładnością lepszą niż jedna milionowa przez minuty ruchu, a małe wahnięcia zgadzają się z okresami z podręczników.

Dlaczego wahadła w wachlarzu się rozchodzą?

Każde wahadło w wachlarzu startuje o drobny kąt od sąsiada. W reżimie chaotycznym takie różnice rosną z grubsza wykładniczo, więc po kilku wahnięciach wahadła podążają zupełnie różnymi torami. Zacznij wachlarz od małych kątów, a pozostaną razem.

Czym jest tryb motyla?

Dwa wahadła startują niemal identycznie, domyślnie o jedną stutysięczną stopnia od siebie. Wykres pokazuje ich różnicę w skali logarytmicznej w miarę jej wzrostu, a odczyt mówi, kiedy dwie zewnętrzne kule po raz pierwszy wyraźnie się rozdzielają.

Co pokazuje mapa chaosu?

Każdy punkt to położenie startowe, kąt pierwszego ramienia w poziomie, a drugiego w pionie, puszczone w spoczynku. Jego kolor pokazuje, ile czasu wahadło potrzebuje, aż któreś ramię przerzuci się przez górę: jasny dla szybkich przewrotów, głęboki niebieski dla wolnych, czarny tam, gdzie nigdy nie ma dość energii na przewrót. Mapa wypełnia się w tle od zgrubnej do dokładnej, a kliknięcie wczytuje ten start.

Czym są wykres fazowy i przekrój Poincarégo?

Wykres fazowy rysuje kąt ramienia względem jego prędkości kątowej albo oba kąty względem siebie, gdy wahadło się porusza. Przekrój Poincarégo zaznacza kropkę za każdym razem, gdy pierwsze ramię przechodzi pionowo w dół, poruszając się do przodu: ruch regularny zostawia kilka punktów lub zamkniętą krzywą, chaos rozpryskuje kropki na dużym obszarze.

Czy mogę zasymulować pojedyncze wahadło?

Tak. Wybierz scenę pojedynczego wahadła albo odznacz Drugie ramię. Przy małych kątach waha się ze znanym okresem 2π√(L/g), a przy większych kątach możesz obserwować, jak okres rośnie.

Czy mogę wyeksportować wideo?

Tak. Otwórz Eksport, wybierz 9:16, 1:1 lub 16:9, pełne 1080p albo szybki podgląd, 30 lub 60 fps oraz długość, a potem zapisz MP4 (lub WebM). Ruch jest odtwarzany klatka po klatce od początku, więc klip jest idealnie płynny na każdym komputerze i uwzględnia Twoje ustawienie zwolnionego tempa.

Co zmieniają grawitacja i tłumienie?

Silniejsza grawitacja sprawia, że wszystko waha się szybciej; wypróbuj Księżyc, Marsa lub Jowisza. Tłumienie powoli wyczerpuje energię, jak opór powietrza i tarcie, więc chaotyczne wahania uspokajają się do regularnych.

Wszystkie darmowe narzędzia