Simulator Pendulum GandaLihat chaos tumbuh dari dorongan kecil.

Ya. Setiap adegan, pengaturan, snapshot, dan ekspor video gratis, tanpa akun, tanpa daftar, dan tanpa tanda air. Berjalan sepenuhnya di browser Anda.

Simulasi menyelesaikan persamaan gerak eksak dua massa titik pada batang kaku tanpa bobot, diturunkan dari Lagrangian, dengan metode Runge-Kutta orde empat dan langkah waktu tetap yang kecil. Tanpa redaman, energi total tetap konstan dengan ketelitian lebih baik dari satu per sejuta selama gerakan berlangsung beberapa menit, dan ayunan kecil sesuai dengan periode di buku teks.

Setiap pendulum dalam sebaran mulai dengan sudut yang sedikit berbeda dari tetangganya. Dalam rezim chaos, perbedaan seperti itu tumbuh kira-kira secara eksponensial, sehingga setelah beberapa ayunan pendulum mengikuti lintasan yang sama sekali berbeda. Mulai sebaran pada sudut kecil dan mereka tetap bersama.

Dua pendulum mulai hampir identik, secara default berbeda seperseratus ribu derajat. Grafik menampilkan perbedaan mereka pada skala logaritmik saat naik, dan tampilan angka memberi tahu kapan kedua bobot luar pertama kali terlihat berpisah.

Setiap titik adalah posisi awal, sudut lengan pertama ke arah horizontal dan sudut lengan kedua ke arah vertikal, dilepas dari diam. Warnanya menunjukkan berapa lama pendulum sampai salah satu lengan berayun melewati puncak: terang untuk pembalikan cepat, biru tua untuk yang lambat, hitam jika energinya tidak pernah cukup untuk terbalik. Peta terisi dari kasar ke halus di latar belakang, dan satu klik memuat posisi awal itu.

Plot fase menggambar sudut sebuah lengan terhadap kecepatan sudutnya, atau kedua sudut satu sama lain, saat pendulum bergerak. Penampang Poincaré menandai satu titik setiap kali lengan pertama melewati posisi lurus ke bawah sambil bergerak maju: gerakan teratur meninggalkan beberapa titik atau kurva tertutup, sedangkan chaos menebar titik di area yang luas.

Bisa. Pilih adegan pendulum tunggal atau hilangkan centang Second arm. Pada sudut kecil, pendulum berayun dengan periode yang dikenal 2π√(L/g), dan Anda bisa melihat periodenya bertambah pada sudut yang lebih besar.

Bisa. Buka Export, pilih 9:16, 1:1, atau 16:9, 1080p penuh atau pratinjau cepat, 30 atau 60 fps, dan durasinya, lalu simpan MP4 (atau WebM). Gerakan diputar ulang frame demi frame dari awal, sehingga klip mulus sempurna di komputer mana pun dan menyertakan pengaturan gerak lambat Anda.

Gravitasi yang lebih kuat membuat segalanya berayun lebih cepat; coba Bulan, Mars, atau Jupiter. Redaman perlahan menguras energi, seperti hambatan udara dan gesekan, sehingga ayunan chaos menenang menjadi ayunan teratur.